מי עדיף שיאמר תפילת הדרך לציבור?

שאלה

שלום לך הרב! אם יש צורך להגיד תפילת הדרך, ויש או שגבר יגיד להוציא את כולם או אישה מה עדיף? אן אפשר מקור אשמח תודה מראש!

משנ"ב סימן רעא- "הסכימו הט"ז ומ"א והגר"א וש"א שנשים מוציאות את האנשים. ומ"מ יש להחמיר לכתחלה שלא תוציא אשה אנשים שאינם מבני ביתה".