האם מותר להשליך נייר סופג רטוב בשבת?

שאלה

שלום הרב, מישהו זרק נייר ניגוב ידיים לכיור בבית כנסת. הנייר רטוב. אפשר לתפוס אותו בפינה ולזרוק לפח?

בשבת מותר אם הוא מלוכלך. אם הוא נקי, יעביר אותו על ידי אבר אחר מהיד.